M、V和名义GDP三种增长率的时间演变|货币流通与宏观经济学

在之前的文章《用以了解货币流通的三件套》中，我们介绍了货币流通的两个公式，M=G+I和V=1/(1-β)。在之前的另一篇文章《名义GDP增长率与政府支出增长率的关系》中，我们介绍了上述两种增长率之间的关系。在本文中，我们展示了 M、V 和名义 GDP (Y) 三个增长率的时间演变。

名义GDP增长率（y轴）和 M=G+I 增长率（x轴）。

该图显示了 M=G+I 和名义 GDP 的增长率。这些增长率成正比。在货币流通量下，M=G+I的大小决定了名义GDP的大小。这是一种因果关系。

从这个结果我们可以得出结论，日本近几年GDP的低增长源于M=G+I的低增长。

内容。

在本文中，我们介绍了 M、V 和名义 GDP 增长率的时间演变。这些增长率具有以下关系。

该关系源自 Y=MV，Fisher 交换方程。这里 dY、dM 和 dV 是每个变量的微小变化。我们通过两步获得增长率的这种关系。首先是展开一个方程，Y+dY = (M+dM)(V+dV)。其次是省略二次项 dMdV。如果 dY、dM 和 dV 足够小，我们可以省略这个二次项。

对于这些增长率，我们将实际值替换如下，

其中，Y1 是上一年的值，Y2 是当年的值。从这个定义中，我们可以得到与上一年相比的增长率。

我们使用的数据由日本和美国政府公布。下面，我们展示了美国、日本从 1956 年到 1998 年以及日本从 1995 年到 2019 年的图表。日本的两个时期是因为名义 GDP 的定义不同。

在下图中，我们使用 GDP'，即 GDP 减去净出口 (EX-IM)。这是因为净出口与货币流通无关，Y=C+G+I。

以下地块在美国。

在第一个图中，蓝线显示 dY/Y。红线表示dM/M和dV/V之和。在第二个图中，蓝线表示 dY/Y，红线表示 dM/M，黑线表示 dV/V。

如第二张图所示，dY/Y 和 dM/M 显示出良好的相关性。 dV/V 大致在 ±2% 左右的范围内。换言之，dY/Y 和 dM/M 与 ±2% 左右的方差密切相关。

dY/Y、dM/M 和 dV/V 之间的这种关系表明，在该数据集中，平均消费倾向 (β) 的时间变化小于 M=G+I 的时间变化。

在 1960 年代之前，dV/V 有时小于 -5%。之后，dV/V 在几个百分比的范围内。因此，在 1970 年之后，dY/Y 和 dM/M 具有很好的相关性。

1960年代之前dV/V的大负值意味着V的下降。这也意味着平均消费倾向的下降。这种变化预示着日本经济结构的变化。比如，临时工减少了，很多人开始存钱，过上了稳定的生活。

自 1995 年以来，dY/Y、dM/M 和 dV/V 显示出 ±5% 以内的可比值。 2009 年雷曼兄弟的冲击是一个例外。

我们再次展示了 M=G+I 增长率与名义 GDP 增长率之间的散点图。

如上散点图所示，从货币流通来看，G+I的增长率控制着名义GDP的增长率。从这一认识中，可以阐明几件重要的事情。

一是近年来日本名义GDP的低增长。一些日本人认为，这种低增长率是由于日本人的懒惰造成的。然而，这种低增长率是由于G+I的低增长率，而不是由于日本人的懒惰。

二是个别市场的创新产品与名义GDP增长无关。当科学技术增加商品和服务的总数（例如铁路和 IT 技术）时，G+I 和名义 GDP 会增加。

三是之前所有预测宏观经济名义GDP增长的工作都落空了。这是因为目前的宏观经济学主要基于供求平衡，而不是货币流通。

读者可能对上图中的 dV/V 有两个疑问。一是为什么 dV/V 在 ±2% 左右。另一个是为什么 dV/V 的增减方向与 dY/Y 和 dM/M 的增减方向相反。例如，当 dY/Y 和 dM/M 的增长率增加时，dV/V 的增长率会降低。反之亦然。

关于“2%”，我们必须定量考虑。这会很长，所以我想在另一篇文章或电子书中总结我的讨论。我们在电子书《宏流经济学 3 货币流通的定量分析》的第 4.2 节展示了 dM/M 和 dV/V 的散点图。以下是该散点图。（请注意，M 和 V 的推导与 M=G+I 和 V=1/(1-β) 略有不同。）

显然，我们可以在该图中看到一定的梯度。为了讨论这个梯度，我们需要一些关于 V 的想法。货币流通速度 V 在现代宏观经济学中并没有精确讨论。

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